Calculadora del criterio de Kelly

¿Qué es una calculadora del criterio de Kelly?

Una calculadora del criterio de Kelly es una herramienta que calcula el criterio de Kelly, la fracción de su capital que maximiza matemáticamente el crecimiento compuesto a largo plazo de una cuenta que tiene una ventaja conocida. El criterio de Kelly en sí es una regla de dimensionamiento de posiciones: dada la probabilidad de que una operación gane y la relación riesgo-recompensa de esa operación, devuelve la única fracción de capital que conviene apostar para hacer crecer una cuenta lo más rápido posible a lo largo de una larga serie de operaciones. Toma dos datos de entrada, la tasa de acierto, la probabilidad W de ganar, y la relación riesgo-recompensa R, la ganancia media dividida entre la pérdida media, y devuelve esa fracción óptima. La fórmula fue publicada por John L. Kelly Jr. en 1956 en Bell Labs, en un artículo del Bell System Technical Journal sobre la transmisión de información a través de un canal con ruido, y más tarde fue adoptada por jugadores y traders, en particular por el matemático Edward Thorp, como regla para dimensionar apuestas y posiciones. La calculadora aplica esa fórmula por usted y también muestra las versiones fraccionarias más prudentes que la mayoría de los traders usan realmente.

¿Por qué es importante la calculadora del criterio de Kelly para el trading?

La calculadora del criterio de Kelly es importante para el trading porque fija el tamaño de posición que equilibra el crecimiento frente al riesgo de ruina, las dos fuerzas que deciden si una ventaja llega realmente a capitalizar. El dimensionamiento de posiciones es la parte de un plan de trading que más decide los resultados a largo plazo, y sin embargo es la parte que los traders más a menudo dejan a ojo. Arriesgar demasiado poco capital por operación hace que una ventaja real apenas capitalice; arriesgar demasiado hace que una racha de pérdidas normal pueda liquidar la cuenta incluso cuando la estrategia es rentable a largo plazo. El criterio de Kelly es el punto intermedio matemático entre esos dos fallos, la apuesta que hace crecer el capital más rápido sin cruzar hacia la ruina. Los traders recurren a la calculadora en el momento de la decisión, después de haber estimado la tasa de acierto y la relación riesgo-recompensa de una estrategia y antes de abrir o dimensionar la siguiente operación, lo que convierte el dimensionamiento disciplinado de posiciones en una habilidad fundamental para cualquiera que se tome en serio el trading.

¿Cómo se usa la calculadora del criterio de Kelly?

Para usar la calculadora del criterio de Kelly, introduzca su tasa de acierto y su relación riesgo-recompensa, y la herramienta devuelve la fracción óptima de capital a arriesgar por operación junto con las cifras más prudentes de Media Kelly y Cuarto Kelly.

Los pasos para usar la calculadora del criterio de Kelly se indican a continuación:

1. Elija su modo de entrada. Seleccione "Tasa de acierto + R:R" para escribir las cifras directamente, o "A partir de ganancia/pérdida media" para que la herramienta calcule la relación riesgo-recompensa a partir de su operación ganadora y perdedora medias.
2. Introduzca su tasa de acierto. Es la probabilidad W de una operación ganadora, expresada en porcentaje e idealmente tomada de una muestra de sus operaciones pasadas y no de una suposición.
3. Fije la relación riesgo-recompensa. Es el pago R, su ganancia media dividida entre su pérdida media; en el modo de ganancia/pérdida media, escribe esos dos importes en su lugar y la herramienta calcula R por usted.
4. Añada el tamaño de su cuenta. Este campo opcional es su capital de trading, y al introducirlo se convierte la fracción de Kelly en un importe real a arriesgar en su divisa.
5. Abra Avanzado para elegir la fracción de Kelly. Elija Kelly completa, Media o Cuarto para la cifra del importe a arriesgar, y fije la divisa de su cuenta para el formato.

Pulse Calcular para actualizar el resultado, y si su ventaja es nula o negativa, la herramienta muestra un aviso de ausencia de ventaja en lugar de un tamaño de posición.

¿Qué fórmula usa la calculadora del criterio de Kelly?

La fórmula que usa la calculadora del criterio de Kelly resta su probabilidad de pérdida, dividida entre la relación riesgo-recompensa, a su tasa de acierto, dando la fracción óptima de capital a apostar.

En esta fórmula, W es su tasa de acierto expresada como una fracción entre 0 y 1, y R es la relación riesgo-recompensa, la ganancia media dividida entre la pérdida media. El término (1 − W) es la probabilidad de una pérdida, así que la fórmula pondera con qué frecuencia gana frente a cuánto gana cuando acierta en relación con lo que pierde. Sustituyendo los valores de referencia de la calculadora, 0,60 − (1 − 0,60) ÷ 2 = 0,40, o 40,0%. La fórmula asume que W y R son fijos y conocidos, mientras que en la práctica ambos son estimaciones extraídas de una muestra limitada de operaciones.

¿Qué es un ejemplo de cálculo del criterio de Kelly?

Un ejemplo de cálculo del criterio de Kelly es una estrategia que gana el 60% de las veces con una relación riesgo-recompensa de 2, lo que produce una Kelly completa del 40,0%, calculado de la siguiente manera:

1. Probabilidad de pérdida = 1 − 0,60 = 0,40. Si la tasa de acierto es del 60%, la estrategia pierde el otro 40% de las veces.
2. Kelly completa = 0,60 − 0,40 ÷ 2 = 0,40, así que el 40,0% del capital es la apuesta óptima para el crecimiento con esta ventaja.
3. Media y Cuarto Kelly = 20,0% y 10,0%, simplemente la Kelly completa dividida entre dos y entre cuatro.
4. Expectativa = 0,60 × 2 − 0,40 = +0,80R por operación, una ventaja positiva que confirma que la estrategia merece dimensionarse.

Con un tamaño de cuenta de 10.000 $ y la fracción de Kelly fijada en Media, el importe a arriesgar es 0,20 × 10.000 $ = 2.000 $. La calculadora muestra el 40,0% como Kelly completa y, en una cuenta de 10.000 $ con Media Kelly, 2.000 $ a arriesgar, las mismas cifras que produce a mano el ejemplo resuelto.

¿Cómo se interpreta el resultado de la calculadora del criterio de Kelly?

El resultado de la calculadora del criterio de Kelly se interpreta como la parte del capital que su ventaja justifica arriesgar por operación, con la Kelly completa como el máximo teórico y las versiones Media y Cuarto como las fracciones de menor riesgo que la mayoría de los traders usan realmente.

En la práctica, los traders con experiencia rara vez apuestan la Kelly completa. La fórmula asume que conoce su ventaja real, pero una tasa de acierto y una relación riesgo-recompensa medidas a partir de una muestra limitada son solo estimaciones, y si sobrestiman la ventaja, la Kelly completa sobredimensiona la apuesta. Apostar una fracción de Kelly es la protección estándar frente a ese error de estimación: la Media Kelly capta en torno al 75% del crecimiento a largo plazo de la Kelly completa mientras recorta la volatilidad de la curva de capital aproximadamente a la mitad, razón por la que el matemático Edward Thorp y muchos profesionales tratan la Kelly fraccionaria como opción por defecto. Cuando la calculadora devuelve una fracción cero o negativa, le está indicando que la estrategia no tiene una expectativa positiva, y la decisión sensata es no operarla antes de comprometer ningún capital.

¿Cuáles son los límites de la calculadora del criterio de Kelly?

El principal límite de la calculadora del criterio de Kelly es que solo es tan fiable como la tasa de acierto y la relación riesgo-recompensa que le facilite, y ambas son estimaciones inciertas y no verdades fijas. Como la calculadora toma esos dos números como datos de entrada en lugar de derivarlos de un historial en vivo, una tasa de acierto optimista produce una fracción de Kelly optimista y peligrosa. La fórmula también asume que su ventaja es constante, así que una estrategia que se deteriora silenciosamente convierte una Kelly completa antes correcta en excesivamente agresiva.

También excluye los costes de operar. El spread, las comisiones y el slippage erosionan el pago, así que la relación riesgo-recompensa que introduzca debería ya estar neta de esos costes, y una estrategia con una ventaja escasa puede ver cómo una Kelly positiva se vuelve negativa una vez contados los costes reales. Incluso con una expectativa positiva genuina, se sabe que la Kelly completa produce drawdowns superiores al 50%, una fragilidad documentada en el análisis de 1983 de Fred Gehm sobre el dimensionamiento de Kelly en el Journal of Futures Markets, que es el argumento práctico para apostar una fracción de ella. La calculadora es una herramienta educativa, no asesoramiento financiero, así que trate su resultado como un dato más para una decisión de dimensionamiento, no como la decisión en sí.

¿Cuáles son los errores comunes al usar la calculadora del criterio de Kelly en la gestión del dinero?

El error más común al usar la calculadora del criterio de Kelly en la gestión del dinero es tratar la Kelly completa como un objetivo en lugar de un techo, lo que lleva a sobredimensionar una posición. Kelly es en sí misma un método de gestión del dinero, así que sus errores son errores de gestión del dinero, y los más dañinos son evitables.

Los errores comunes al usar la calculadora del criterio de Kelly se indican a continuación:

• Apostar la Kelly completa en real. La fracción completa maximiza el crecimiento teórico pero conlleva drawdowns brutales y es hipersensible a errores en los datos, así que dimensionar con Media o Cuarto Kelly es la solución estándar.
• Sobrestimar la tasa de acierto. Una tasa de acierto leída en una racha corta de operaciones suele ser demasiado alta, y como alimenta directamente la fórmula, una W inflada infla la fracción de Kelly; use una muestra amplia y honesta.
• Ignorar la correlación entre posiciones abiertas. Kelly dimensiona una apuesta cada vez, así que varias operaciones correlacionadas abiertas a la vez se comportan como una apuesta mucho mayor de lo que asume la calculadora.
• No recalcular. Una ventaja no es permanente, así que una fracción de Kelly fijada una vez y nunca revisada se desalinea a medida que cambian la tasa de acierto y el pago de la estrategia.

Manejar bien todo esto es el núcleo de una buena gestión del dinero, que trata cuánto arriesga por operación con la misma seriedad que qué operaciones realiza.

¿Cuál es la diferencia entre un cálculo del criterio de Kelly y el dimensionamiento por fracción fija?

La diferencia entre un cálculo del criterio de Kelly y el dimensionamiento por fracción fija es que Kelly fija una fracción que se adapta a su ventaja, mientras que la fracción fija arriesga el mismo porcentaje fijo en cada operación, sin importar la ventaja.

Ambas son reglas de dimensionamiento de posiciones, pero responden a preguntas distintas. Kelly pregunta cuán grande justifica su ventaja específica una apuesta y cambia su respuesta a medida que esa ventaja cambia, lo que la hace poderosa cuando su tasa de acierto y su pago están bien medidos y peligrosa cuando no lo están. La fracción fija arriesga una porción constante de capital, casi siempre el 1% o el 2%, en cada operación, lo que ignora el tamaño de la ventaja pero es simple, predecible y difícil de usar mal. Muchos traders usan la fracción fija como referencia sencilla y tratan Kelly como el método más avanzado, y elegir entre ambos es una pregunta central en el dimensionamiento por fracción fija y en la gestión del dinero en general.

¿En qué mercados se puede usar la calculadora del criterio de Kelly?

Puede usar la calculadora del criterio de Kelly en cualquier mercado en el que pueda estimar una tasa de acierto y una relación riesgo-recompensa, lo que cubre los principales mercados direccionales en los que operan los traders.

Los mercados en los que se aplica la calculadora del criterio de Kelly se indican a continuación:

• Forex. Los traders de divisas con una tasa de acierto y un pago medidos pueden dimensionar posiciones con Kelly y después convertir la fracción en lotes, lo que la convierte en un ajuste natural para estrategias sistemáticas de forex.
• Acciones. Para una estrategia de swing o de renta variable basada en reglas, Kelly convierte una tasa de acierto histórica y una relación riesgo-recompensa en una fracción óptima de capital por operación en acciones.
• Cripto. Como los movimientos en cripto son grandes y volátiles, Kelly suele apuntar a fracciones pequeñas, y la Kelly fraccionaria resulta especialmente importante para sobrevivir a las oscilaciones.

¿Qué calculadoras están relacionadas con la calculadora del criterio de Kelly?

Las calculadoras relacionadas con la calculadora del criterio de Kelly giran en torno a la misma decisión de dimensionamiento de posiciones, desde la tasa de acierto y el pago que alimentan la fórmula hasta los drawdowns y el riesgo de ruina que su resultado controla.

Las calculadoras relacionadas con la calculadora del criterio de Kelly se indican a continuación:

• Calculadora de tamaño de posición: traduce la fracción de Kelly en un tamaño exacto de lote o de acciones para la operación.
• Calculadora de relación riesgo-recompensa: mide la relación riesgo-recompensa R que alimenta la fórmula de Kelly.
• Calculadora de tasa de acierto: estima la probabilidad de acierto W que alimenta la fórmula de Kelly.
• Calculadora de riesgo de ruina: muestra la probabilidad de perder su cuenta a una fracción de riesgo dada, el complemento del enfoque de crecimiento de Kelly.
• Calculadora de drawdown: mide las caídas de pico a valle que la Kelly completa amplifica.
• Calculadora del ratio de Sharpe: valora la rentabilidad de una estrategia frente a su volatilidad.
• Calculadora de ganancia porcentual: calcula el crecimiento compuesto que Kelly está diseñada para maximizar.

FAQ

Esta herramienta tiene fines educativos, no constituye asesoramiento financiero. El criterio de Kelly dimensiona apuestas a partir de una ventaja supuesta que puede no cumplirse, la Kelly completa puede provocar drawdowns severos, y toda actividad de trading conlleva riesgo de pérdida.