Calculadora de beneficio de opciones

¿Qué es una calculadora de beneficio en opciones?

Una calculadora de beneficio en opciones es una herramienta que calcula el beneficio o la pérdida de una posición en opciones al vencimiento, que equivale al valor intrínseco de la opción en ese momento, multiplicado por el tamaño del contrato, menos o más la prima que pagó o recibió. El valor intrínseco es la parte dentro del dinero de la opción: una call lo tiene cuando el subyacente termina por encima del precio de ejercicio, y una put lo tiene cuando el subyacente termina por debajo. Como una opción estándar sobre acciones o índices controla 100 acciones, cada 1 $ de valor intrínseco por acción vale 100 $ por contrato, que es como cifras pequeñas por acción se convierten en importes grandes en dólares.

Si compró o vendió la opción invierte el signo del resultado. Si está en largo, pagó la prima por adelantado, así que el beneficio o la pérdida es el valor intrínseco menos esa prima. Si está en corto, recibió la prima, así que el beneficio o la pérdida es la prima menos el valor intrínseco que el comprador pueda reclamar. La calculadora gestiona las cuatro combinaciones disponibles en el trading de opciones, call o put y larga o corta, y muestra el P/L al vencimiento junto con el punto de equilibrio, la ganancia máxima y la pérdida máxima. Mide el resultado al vencimiento, el momento en que una opción solo vale su valor intrínseco.

¿Por qué es importante la calculadora de beneficio en opciones para el trading?

La calculadora de beneficio en opciones es importante para el trading porque convierte una posición en opciones en tres cifras que puede valorar antes de abrirla: el beneficio o la pérdida en un escenario dado, el punto de equilibrio que tiene que alcanzar el subyacente, y la pérdida máxima a la que está expuesto. El resultado de una opción no es lineal y depende de dónde termine el subyacente en relación con el precio de ejercicio, así que el pago rara vez resulta obvio a partir de la prima por sí sola, y la pérdida en una opción vendida puede ser muchas veces el crédito que recibió.

Los traders recurren a la calculadora en el momento de la decisión, antes de que se coloque la orden y no después. La ejecuta cada vez que cambia una variable: un precio de ejercicio o una prima distintos en la cadena de opciones, una nueva opinión sobre dónde terminará el subyacente, un cambio de una posición larga a una corta, o un cambio en el número de contratos. Probar primero los cuatro resultados es cómo se ve el peor escenario mientras todavía se puede elegir no asumirlo, la misma disciplina de riesgo por delante que exige el trading online para cualquier posición, no solo para las opciones.

¿Cómo se usa la calculadora de beneficio en opciones?

Para usar la calculadora de beneficio en opciones, introduzca el tipo de opción, la posición, el precio de ejercicio, la prima, el precio del subyacente al vencimiento y el número de contratos, y la herramienta devuelve el beneficio o la pérdida al vencimiento junto con el punto de equilibrio, la ganancia máxima y la pérdida máxima.

Los pasos para usar la calculadora de beneficio en opciones se indican a continuación:

1. Seleccione el tipo de opción. Elija call si la posición gana cuando sube el subyacente, o put si gana cuando baja; esto fija qué fórmula de valor intrínseco aplica la herramienta.
2. Elija su posición. Elija larga si está comprando la opción y pagando la prima, o corta si la está vendiendo y cobrando la prima; esto decide si la prima se resta o se suma.
3. Introduzca el precio de ejercicio. Es el precio al que se puede ejercer la opción, y es el punto de referencia frente al que se mide el subyacente al vencimiento.
4. Introduzca la prima por acción. Es el precio de la opción por una acción, que la herramienta multiplica por el tamaño del contrato y el número de contratos para obtener el total que paga o recibe.
5. Fije el precio del subyacente al vencimiento. Es el precio al que espera que termine el subyacente, el escenario cuyo beneficio o pérdida quiere probar.
6. Introduzca el número de contratos. Cada contrato cubre 100 acciones, así que esto escala todo el resultado hacia arriba o hacia abajo.

En Avanzado, el multiplicador de contrato viene por defecto en 100 acciones por contrato y puede cambiarse para contratos no estándar, y el selector de divisa fija el símbolo en cada cifra. Los selectores de tipo de opción y posición cambian el punto de equilibrio y las fórmulas de ganancia y pérdida máximas en lugar de qué campos ve, y cada resultado se actualiza al pulsar Calcular.

¿Qué fórmula usa la calculadora de beneficio en opciones?

La fórmula que usa la calculadora de beneficio en opciones es el valor intrínseco de la opción al vencimiento, multiplicado por el multiplicador de contrato y el número de contratos, restando la prima para una posición larga o sumándola para una corta.

En esta fórmula, S_T es el precio del subyacente al vencimiento, K es el precio de ejercicio, M es el multiplicador de contrato de 100 acciones, y n es el número de contratos; cost es la prima total, la prima por acción multiplicada por M y n. El valor intrínseco mostrado, max(S_T − K, 0), es la forma de la call, mientras que una put usa max(K − S_T, 0). Una posición larga paga el coste, así que se resta; una posición corta lo recibe como crédito, así que se suma.

Sustituyendo en la call larga canónica, max(120 $ − 100 $, 0) × 100 × 1 − 500 $ = +1.500,00 $.

La fórmula da el pago al vencimiento, cuando la opción solo vale su valor intrínseco; antes del vencimiento la misma posición también tiene valor temporal, algo que esta fórmula no recoge.

¿Qué es un ejemplo de cálculo de beneficio en opciones?

Un ejemplo de cálculo de beneficio en opciones es una call larga que devuelve +1.500,00 $ al vencimiento, calculado de la siguiente manera:

1. Prima (coste) = 5 $ × 100 × 1 = 500,00 $, que es lo que paga para abrir la posición y lo máximo que puede perder.
2. Valor intrínseco al vencimiento = max(120 $ − 100 $, 0) × 100 × 1 = 2.000,00 $, porque el subyacente terminó 20 $ por acción por encima del precio de ejercicio de 100 $.
3. P/L al vencimiento = 2.000,00 $ − 500,00 $ = +1.500,00 $.
4. Punto de equilibrio = precio de ejercicio de 100 $ + prima de 5 $ = 105,00 $, el precio que debe superar el subyacente antes de que la posición pase a ser positiva.

El escenario es una call comprada por una prima de 5 $ con un precio de ejercicio de 100 $, un contrato, y el subyacente terminando en 120 $. La pérdida máxima es la prima de 500 $, que se alcanza si la call vence en o por debajo del precio de ejercicio de 100 $, y la ganancia máxima es ilimitada, porque el subyacente puede seguir subiendo sin techo. Esas cifras, el coste, el valor intrínseco, el beneficio o la pérdida, el punto de equilibrio y la pérdida o ganancia máxima, son exactamente lo que devuelve la calculadora para estos datos de entrada.

¿Cómo se interpreta el resultado de la calculadora de beneficio en opciones?

El resultado de la calculadora de beneficio en opciones se interpreta tomando el P/L al vencimiento como el resultado principal, mostrado en verde cuando es positivo y en rojo cuando es negativo, y leyéndolo después junto al punto de equilibrio, la ganancia máxima y la pérdida máxima que lo enmarcan. La cifra principal es el dinero que gana o pierde el escenario; las cifras de apoyo indican cuán robusto es ese resultado.

El punto de equilibrio es el punto de inflexión: para la call larga canónica es 105,00 $, así que cualquier precio del subyacente por encima de él deja la posición en beneficio y cualquier precio por debajo en pérdida, sea cual sea el tamaño de la cifra. Interpretar el resultado también implica comprobar dónde terminó el subyacente frente al precio de ejercicio, porque eso decide si la opción está dentro del dinero o fuera del dinero al vencimiento. Una opción que termina fuera del dinero vence sin valor: una call larga con el subyacente en 95 $, por debajo de su precio de ejercicio de 100 $, tiene un valor intrínseco de cero y muestra una pérdida de −500,00 $, que es exactamente su pérdida máxima.

Las líneas de pérdida máxima y ganancia máxima marcan los límites del escenario. Para una opción comprada, la pérdida máxima está limitada a la prima, pero para una opción vendida no lo está: cuando vende una call en corto, la calculadora devuelve una pérdida máxima de ilimitada y la señala con una advertencia, porque una call desnuda pierde más cuanto más sube el subyacente. Tanto la SEC como la FINRA clasifican esta call cubierta al descubierto como portadora de riesgo ilimitado, y leer esa advertencia antes de abrir la operación es la diferencia entre asumir un riesgo definido y asumir uno abierto.

¿Cuáles son los límites de la calculadora de beneficio en opciones?

La calculadora de beneficio en opciones tiene límites reales: devuelve una estimación que solo es tan precisa como los datos que introduzca, y mide el beneficio o la pérdida solo al vencimiento, así que deja fuera varias cosas que afectan a una posición real. El resultado es una cifra de pago limpia, no un libro completo de la operación.

No resta las comisiones del bróker ni otras tasas, así que el coste total de una posición real siempre es un poco más alto que la cifra mostrada. No modela el ejercicio anticipado, el riesgo de que el comprador de una opción de estilo americano la ejerza antes del vencimiento; la Options Clearing Corporation, que liquida todas las operaciones de opciones cotizadas en EE. UU., permite el ejercicio en cualquier día hábil antes del vencimiento, así que una posición corta puede cerrarse en su contra de forma anticipada. Y no valora el valor temporal que tiene una opción antes del vencimiento, el valor que se suma al valor intrínseco y que decae a medida que se acerca el vencimiento, así que para conocer el valor de una posición hoy, en lugar de al vencimiento, la herramienta correcta es un modelo de valoración.

Por último, la calculadora evalúa una única posición de forma aislada, así que puede darle el pago de un escenario que elija, pero no si ese escenario es probable ni si la operación es una buena idea. Es una herramienta educativa, no asesoramiento de inversión.

¿Cómo muestra la calculadora de beneficio en opciones el pago de calls y puts largas y cortas?

La calculadora de beneficio en opciones muestra el pago de cada pata como su beneficio o pérdida en función del precio del subyacente al vencimiento, y las cuatro patas se dividen en dos formas de riesgo especulares: una posición larga solo arriesga la prima que paga, mientras que una posición corta cobra una prima pero puede perder mucho más de lo que recibió. Esta asimetría es lo más importante que hay que entender antes de vender una opción.

La tabla siguiente muestra la ganancia máxima y la pérdida máxima de cada pata, usando las cifras del propio ejemplo de la calculadora:

Leyendo las dos columnas de arriba abajo, el patrón queda claro: las patas largas limitan la pérdida a la prima y dejan la ganancia abierta o grande, mientras que las patas cortas limitan la ganancia a la prima y dejan la pérdida abierta o grande. Una put larga sobre un precio de ejercicio de 50 $ comprada por 2 $ en dos contratos, con el subyacente en 40 $, paga max(50 $ − 40 $, 0) × 100 × 2 − 400 $ = +1.600,00 $, una ganancia grande que sigue estando limitada a 9.600,00 $ porque el subyacente solo puede caer hasta cero. Vender invierte el riesgo: una call corta sobre un precio de ejercicio de 100 $ que cobra una prima de 3 $, con el subyacente en 110 $, conserva un crédito de 300,00 $ pero muestra un P/L de 300 $ − 1.000 $ = −700,00 $, y su pérdida es ilimitada porque el subyacente puede subir sin límite. Una put corta sobre un precio de ejercicio de 50 $ que cobra 2 $, con el subyacente en 45 $, conserva un crédito de 200,00 $ pero muestra un P/L de 200 $ − 500 $ = −300,00 $, con una pérdida máxima de −4.800,00 $ si el subyacente cae hasta cero. La prima es lo máximo que un vendedor puede llegar a ganar, y rara vez lo máximo que puede perder.

El pago representado así es la forma al vencimiento, la versión de bordes duros de la posición. Antes del vencimiento, las mismas patas se curvan de otra manera a medida que el valor temporal y las griegas se mueven, razón por la que una posición puede mostrar hoy una cifra distinta a la del pago aquí.

¿Cuál es la diferencia entre un cálculo de beneficio en opciones al vencimiento y antes del vencimiento?

Un cálculo de beneficio en opciones al vencimiento difiere de uno antes del vencimiento en lo que compone el valor de la opción: al vencimiento la opción solo vale su valor intrínseco, el pago de bordes duros que calcula esta calculadora, mientras que antes del vencimiento también tiene valor temporal, determinado por las griegas y por la volatilidad. La calculadora responde a la primera pregunta; un modelo de valoración responde a la segunda.

La consecuencia práctica es que una posición casi siempre muestra hoy una cifra distinta al pago de esta página, porque el valor temporal infla el precio hasta el vencimiento y después decae hasta cero. Por eso una opción que mantiene puede valer más que su valor intrínseco una semana y solo su valor intrínseco el último día. Esta calculadora se centra deliberadamente en el resultado al vencimiento, el momento en el que el valor temporal ha desaparecido y el pago es todo lo que queda; estimar el valor y las griegas antes del vencimiento es tarea de un modelo de valoración, no de una calculadora de pago.

¿Qué calculadoras están relacionadas con la calculadora de beneficio en opciones?

Las calculadoras relacionadas con la calculadora de beneficio en opciones se sitúan junto a ella en el mismo flujo de trabajo de opciones y beneficios, desde valorar una opción antes del vencimiento hasta medir la rentabilidad una vez cerrada una posición.

Las calculadoras relacionadas con la calculadora de beneficio en opciones se indican a continuación:

• Calculadora de Black-Scholes: estima el valor razonable de una opción y sus griegas antes del vencimiento, la parte de valoración que esta calculadora de pago deja fuera.
• Calculadora de call cubierta: modela la estrategia de ingresos de mantener el subyacente y vender una call sobre él, un primer paso habitual hacia las opciones.
• Calculadora de beneficio en acciones: calcula el beneficio o la pérdida de las propias acciones subyacentes, sin el apalancamiento que añade una opción.
• Calculadora de beneficio en cripto: aplica las mismas matemáticas de beneficio y pérdida a una posición en cripto.
• Calculadora de beneficio en forex: hace lo mismo para una operación de divisas, dimensionada en lotes y pips.
• Calculadora de ganancia porcentual: expresa un beneficio o una pérdida como rentabilidad porcentual, útil para comparar el resultado de una opción con la prima arriesgada.

FAQ

Esta herramienta tiene fines educativos, no constituye asesoramiento financiero. Muestra el beneficio o la pérdida solo al vencimiento e ignora las comisiones del bróker, el ejercicio anticipado y el valor temporal que tiene una opción antes de vencer. El trading de opciones conlleva un riesgo alto de perder dinero, incluida toda la prima que paga, y vender opciones al descubierto puede hacerle perder mucho más que la prima que recibe.