Calculadora de bonos

¿Qué es una calculadora de bonos?

Una calculadora de bonos es una herramienta que calcula el precio de un bono, el valor presente hoy de todos los pagos futuros que hará el bono. Un bono es un préstamo a un gobierno o a una empresa: a cambio, el emisor paga una cantidad de interés fija, el cupón, en un calendario establecido y reembolsa el valor nominal (también llamado par, normalmente $1.000) al vencimiento. Como esos pagos son fijos y tienen fecha, su valor combinado hoy es el precio justo del bono.

Ese "valor hoy" es un valor presente: un dólar que vence dentro de diez años vale menos que un dólar en su mano ahora mismo, así que cada cupón y el valor nominal final se descuentan hasta el presente al rendimiento que exige actualmente el mercado, el rendimiento de mercado. Esta calculadora valora bonos con cupón ordinarios y pagarés. No es una herramienta para bonos de ahorro de EE. UU., y no valora una letra del Tesoro de cupón cero, que no paga cupón y se vende con descuento en su lugar; esos son cálculos aparte.

¿Por qué es importante la calculadora de bonos para los inversores?

La calculadora de bonos es importante para los inversores porque convierte un tipo de cupón, un vencimiento y un rendimiento exigido en una sola cifra, el precio que vale un bono, antes de que comprometa el capital. El cupón declarado de un bono por sí solo no le dice qué debe pagar: cuando el mercado exige una rentabilidad superior al cupón, el bono vale menos que su valor nominal, y cuando exige menos, el bono vale más. Valorarlo primero es lo que separa una entrada justa de pagar de más.

Los inversores recurren a la calculadora en la fase de planificación, antes de comprometer el dinero y no después. La usa cuando está sopesando un bono para comprar o vender, cuando se mueven los tipos de interés y quiere ver qué le hace eso a un bono que ya posee, o cuando está comparando dos bonos con distintos cupones y vencimientos en igualdad de condiciones. Valorar una posición de renta fija de esta forma es parte de la disciplina más amplia de invertir hacia un objetivo, donde pagar el precio correcto por el instrumento correcto importa tanto como el cupón nominal.

¿Cómo se usa la calculadora de bonos para valorar un bono y resolver su rendimiento?

Para usar la calculadora de bonos, introduzca el valor nominal, el tipo de cupón anual, los años hasta el vencimiento y el rendimiento de mercado que exige, y la herramienta devuelve el precio del bono, su clasificación de prima, descuento o par, y su rentabilidad corriente. Cambie al modo de rendimiento e introduzca en su lugar un precio de mercado, y la herramienta resuelve el rendimiento que implica ese precio.

Los pasos para usar la calculadora de bonos se indican a continuación:

1. Introduzca el valor nominal (par). Es la cantidad que reembolsa el emisor al vencimiento, normalmente $1.000, y es el ancla frente a la que se mide cada pago descontado.
2. Fije el tipo de cupón anual. Es el interés declarado que paga el bono sobre su valor nominal cada año, que fija el tamaño de cada cupón.
3. Fije los años hasta el vencimiento. Es cuánto tiempo falta hasta que se reembolse el bono, y determina cuántos cupones quedan por llegar.
4. Introduzca el rendimiento de mercado que exige. Es la rentabilidad anual que exige el mercado para un bono de este riesgo, y es la tasa a la que se descuenta cada pago; un rendimiento por encima del cupón valora el bono por debajo de la par.
5. O cambie al modo de rendimiento e introduzca el precio de mercado. En este modo, el campo de rendimiento de mercado pasa a ser un resultado de solo lectura, y la herramienta hace el cálculo al revés para hallar el rendimiento que implica su precio.

Abra Opciones avanzadas para cambiar la frecuencia del cupón, semestral por defecto y la convención estándar para la mayoría de los bonos, y la divisa. Pulse Calcular para actualizar el resultado, y los ajustes rápidos cargan en un solo clic un bono a la par, con descuento o con prima, o el modo de resolver el rendimiento.

¿Qué fórmula usa la calculadora de bonos?

La calculadora de bonos usa la fórmula de valor presente para un bono con cupón: el precio es igual al valor presente de los cupones, tratados como una anualidad, más el valor presente del valor nominal reembolsado al vencimiento.

En esta fórmula, C es el cupón pagado cada periodo (el cupón anual dividido entre el número de periodos al año), i es el rendimiento de mercado por periodo (el rendimiento anual dividido entre periodos al año), n es el número total de periodos (años por periodos al año), y F es el valor nominal. El primer término valora la corriente de cupones; el segundo valora el único reembolso del valor nominal.

Introduciendo el ejemplo a la par, $25 por periodo durante 20 periodos descontados al 2,5%, más $1.000 al vencimiento, da $1.000,00 = $25 × [1 − (1.025)⁻²⁰] ÷ 0.025 + $1.000 × (1.025)⁻²⁰, valorado a la par porque el cupón es igual al rendimiento.

La fórmula asume un único rendimiento plano durante toda la vida del bono y que cada cupón se reinvierte a esa misma tasa. Valorar de esta forma es de forma cerrada y se puede comprobar a mano; el modo de rendimiento es la operación inversa, y como el rendimiento aparece dentro de cada término elevado a una potencia distinta, no tiene solución de forma cerrada, así que la calculadora lo encuentra por iteración, el mismo solucionador que usa la calculadora de rendimiento al vencimiento.

¿Qué ejemplo hay de un cálculo de bonos?

Un ejemplo de un cálculo de bonos es un bono de $1.000 con un cupón del 5% y diez años hasta el vencimiento, valorado a un rendimiento de mercado del 6% y con pago semestral, que da un precio de $925,61, calculado de la siguiente manera:

1. Dimensione los flujos de caja. El cupón es el 5% de $1.000, o $50 al año, pagado dos veces al año, así que cada periodo paga $25,00; diez años por dos da 20 periodos, y el rendimiento por periodo es 6% ÷ 2, o 3%.
2. Descuente los cupones. Valorados como una anualidad de 20 periodos al 3%, los pagos de $25 valen $25 × 14.877477, que son unos $371,94 hoy.
3. Descuente el valor nominal. Los $1.000 reembolsados al vencimiento valen $1.000 × (1,03)⁻²⁰, o $1.000 × 0.5536757, que son unos $553,68 hoy.
4. Sume y clasifique. La herramienta suma los dos valores presentes y redondea una vez a $925,61. Como eso está por debajo del valor nominal de $1.000, el bono cotiza con descuento, y su rentabilidad corriente, $50 ÷ $925,61, es del 5,40%.

$925,61 = $25 × [1 − (1,03)⁻²⁰] ÷ 0,03 + $1.000 × (1,03)⁻²⁰

Mantenga el mismo bono y cambie solo el rendimiento de mercado para ver los otros dos casos: a un rendimiento del 5% el precio es exactamente $1.000,00, a la par, y a un rendimiento del 4% sube a $1.081,76, con prima.

¿Cómo se interpreta el resultado de la calculadora de bonos?

Usted interpreta el resultado de la calculadora de bonos comparando el precio frente al valor nominal, lo que le dice si el bono cotiza con prima, con descuento o a la par, y leyendo junto a él la rentabilidad corriente. La diferencia entre el tipo de cupón y el rendimiento de mercado decide en qué lado de la par se sitúa el bono.

La rentabilidad corriente, que Investopedia define como el cupón anual dividido entre el precio actual, es una instantánea únicamente de ingresos. Siempre se sitúa entre el tipo de cupón y el rendimiento de mercado y nunca llega del todo al rendimiento, porque ignora la ganancia o pérdida que obtiene a medida que el precio se ve arrastrado de vuelta hacia $1.000 al vencimiento, un movimiento que hace todo bono a medida que converge hacia la par. Lea el precio como lo que valen los flujos de caja futuros al rendimiento que introdujo, antes de decidir si el bono merece la pena comprarlo, no como una cotización de mercado en vivo.

¿Cuáles son los límites de la calculadora de bonos?

La calculadora de bonos devuelve una estimación tan precisa como los datos que introduzca, y deja fuera deliberadamente varios factores del mundo real. Valora el precio limpio, el valor de los flujos de caja futuros por sí solos, y no añade el interés acumulado que paga un comprador por el cupón que se ha ido acumulando desde la última fecha de pago, así que el precio sucio (de liquidación) que realmente paga puede ser más alto. Usa el rendimiento que escribe en lugar de una cotización en vivo para un ISIN concreto, y no modela el riesgo de crédito o de impago, la calificación de un bono, los impuestos o retenciones, ni las cláusulas de amortización anticipada (call y put) de bonos que se pueden redimir antes de tiempo.

Vale la pena dejar claras dos suposiciones. El precio asume un rendimiento plano mantenido hasta el vencimiento y que cada cupón se reinvierte a ese mismo rendimiento; como señala FINRA en su guía sobre rendimiento y retorno de bonos, ese riesgo de reinversión es la salvedad con más probabilidades de hacer que una rentabilidad real se quede por debajo de la cifra cotizada. La herramienta también trabaja en términos nominales y no ajusta por inflación, algo que importa sobre todo para los bonos de ahorro ligados a la inflación, que gestiona en su lugar la calculadora de bonos I. Es una herramienta educativa, no asesoramiento de inversión.

¿Cómo muestra la calculadora de bonos por qué los precios de los bonos se mueven de forma inversa a los rendimientos?

La calculadora de bonos muestra por qué los precios de los bonos se mueven de forma inversa a los rendimientos porque el rendimiento se sitúa en el denominador que descuenta cada pago: suba el rendimiento de mercado y cada cupón futuro vale menos hoy, así que el precio cae, y bájelo y el precio sube. Puede verlo en la herramienta manteniendo fijo el cupón del 5% y moviendo el rendimiento de mercado del 4% al 5% y al 6%, lo que hace bajar el precio de $1.081,76 a $1.000,00 y a $925,61.

La razón es que el cupón de un bono es fijo en el momento de la emisión. La única variable que puede ajustarse a un nuevo rendimiento de mercado es el precio, así que el precio se mueve hasta que los pagos fijos del bono ofrecen el rendimiento que ahora exigen los compradores. Cuánto se mueve depende de cuánto queda por llegar: un bono con muchos años de cupones por delante tiene más flujos de caja expuestos a la nueva tasa de descuento, así que oscila más ante el mismo cambio de rendimiento. Esta sensibilidad es lo que los analistas llaman duración, y es la razón por la que los bonos a largo plazo son los más arriesgados cuando suben los tipos. Un bono de cupón cero, cuyo rendimiento entero es el descuento sobre el valor nominal, es el caso extremo, gestionado por las herramientas de letras del Tesoro y bonos I.

¿Cuál es la diferencia entre el cálculo de la rentabilidad corriente de un bono y el cálculo de su rendimiento al vencimiento?

El cálculo de la rentabilidad corriente de un bono y el cálculo de su rendimiento al vencimiento miden cosas distintas: la rentabilidad corriente es solo el cupón anual dividido entre el precio, una instantánea de ingresos, mientras que el rendimiento al vencimiento es la única tasa que iguala todos los flujos de caja del bono a su precio, el rendimiento completo hasta el vencimiento. Los dos rara vez coinciden, y la diferencia entre ellos es exactamente lo que deja fuera la rentabilidad corriente.

La rentabilidad corriente es un tipo de rendimiento de bono, pero parcial: ignora la ganancia que obtiene un bono con descuento a medida que su precio sube de vuelta hacia la par. El rendimiento al vencimiento sí la captura, así que el YTM de un bono con descuento es superior a su rentabilidad corriente (6,00% frente a 5,40% en el ejemplo), y el de un bono con prima es inferior. Si la cifra de rendimiento es lo que más le importa, la calculadora dedicada de rendimiento al vencimiento la resuelve directamente, mientras que esta calculadora de bonos es su imagen especular, que convierte un rendimiento en un precio.

¿Qué calculadoras están relacionadas con la calculadora de bonos?

Las calculadoras relacionadas con la calculadora de bonos cubren el resto del conjunto de herramientas de renta fija, desde resolver el rendimiento de un bono hasta las comisiones y proyecciones de otros activos a su alrededor.

Las calculadoras relacionadas con la calculadora de bonos se indican a continuación:

• Calculadora de rendimiento al vencimiento: resuelve el único rendimiento que hace que el precio y los flujos de caja de un bono cuadren, la operación exactamente inversa de esta herramienta y su hermana más cercana.
• Calculadora de letras del Tesoro (T-bill): valora una letra del Tesoro de EE. UU. a corto plazo y cupón cero, cotizada con descuento en lugar de pagar un cupón.
• Calculadora de bonos I (I bond): valora un bono de ahorro serie I de EE. UU., cuyo rendimiento está vinculado a la inflación en lugar de a un cupón fijo.
• Calculadora de ratio de gastos: muestra el lastre de la comisión anual sobre un fondo de bonos o ETF, la forma empaquetada de mantener renta fija.
• Calculadora de inversión: proyecta cómo crece el capital invertido con el tiempo una vez que ha elegido dónde ponerlo.

FAQ

Estas cifras son estimaciones educativas basadas en los datos que introduce. Los precios de los bonos reales también reflejan el interés acumulado, el riesgo de crédito, la liquidez y los impuestos, y no están garantizados.