Calculadora de inversión

¿Qué es una calculadora de inversión?

Una calculadora de inversión es una herramienta que proyecta a cuánto podría crecer un capital inicial más aportaciones periódicas a una tasa de rentabilidad supuesta a lo largo del tiempo, y que también puede funcionar a la inversa para medir una rentabilidad o calcular la aportación que un objetivo requiere. El cálculo que hay detrás combina dos elementos de matemáticas estándar: el crecimiento compuesto sobre el dinero con el que empieza, y una anualidad, la capitalización de un flujo constante de depósitos iguales añadidos por el camino.

Lo que distingue a esta herramienta es que agrupa tres preguntas en una sola, mediante tres modos. Crecer proyecta un valor futuro a partir de un importe inicial, una aportación y una tasa. Rentabilidad toma un valor inicial y un valor final e informa de la rentabilidad entre ambos. Cuánto invertir trabaja hacia atrás, desde un objetivo hasta la aportación necesaria para alcanzarlo. Como las aportaciones periódicas están integradas en la vista por defecto en lugar de tratarse como algo secundario, esta calculadora se adapta bien a planes de inversión continuados; para el crecimiento de una única suma sin depósitos adicionales, una calculadora de interés compuesto cubre las mismas matemáticas de base desde ese enfoque más estrecho.

¿Por qué es importante la calculadora de inversión para los inversores?

La calculadora de inversión es importante para los inversores porque convierte una rentabilidad y un horizonte temporal abstractos en un valor futuro concreto antes de comprometer capital durante años. Un porcentaje por sí solo dice poco: el mismo 7% resulta anodino hasta que la herramienta muestra que 10.000 € más 500 € al mes se convierten en más de 300.000 € a lo largo de dos décadas, la mayor parte de ello crecimiento y no depósitos. Saltarse ese paso es la razón por la que se suele subestimar tanto lo que vale un horizonte largo como lo que cuesta retrasarlo.

Los inversores recurren a la calculadora en la fase de planificación, antes de inmovilizar el dinero, y de nuevo cada vez que cambia una hipótesis: una rentabilidad esperada distinta, un horizonte más largo o un nuevo plan de aportaciones. Como el resultado depende en gran medida de la tasa que asuma, la cifra solo es tan realista como ese dato de entrada, por lo que conviene basarla en cómo piensa realmente empezar a invertir, ya sea un fondo indexado amplio con una media histórica de en torno al 10% anual a largo plazo o una cuenta en efectivo de menor rentabilidad.

¿Cómo se usa la calculadora de inversión?

Para usar la calculadora de inversión, elija uno de sus tres modos (Crecer, Rentabilidad o Cuánto invertir); en el modo Crecer por defecto, introduzca un importe inicial, una aportación mensual, una tasa de rentabilidad anual y un número de años, y elija una frecuencia de aportación; la herramienta devuelve el valor futuro, el total aportado, el interés total y un gráfico de crecimiento.

Los pasos para usar la calculadora de inversión en el modo Crecer se indican a continuación:

1. Introduzca su importe inicial. Es la suma con la que empieza, la base a partir de la cual crece la proyección, y puede ser cero si empieza de la nada.
2. Fije su aportación mensual. Es el importe que añade cada periodo, así que déjelo en 0 para una proyección de suma única o auméntelo para modelar un hábito de inversión periódica.
3. Fije la tasa de rentabilidad anual. Es la rentabilidad anual expresada en porcentaje, y los chips predefinidos la rellenan con puntos de referencia habituales: la media histórica del S&P 500 cercana al 10%, un 7% equilibrado, alrededor de un 3% para la inflación, o un 12% agresivo.
4. Introduzca el número de años. Es su horizonte temporal, el dato de entrada al que el resultado es más sensible a largo plazo.
5. Elija la frecuencia de aportación. Fija con qué frecuencia añade y capitaliza: anual, trimestral o mensual.

Cambie a la pestaña Rentabilidad para introducir un valor inicial, un valor final y los años, y leer la rentabilidad total y anualizada, o a la pestaña Cuánto invertir para fijar un objetivo y que la aportación necesaria se calcule por usted. El panel Avanzado fija el momento de la aportación, al final o al principio de cada periodo, y la divisa, que solo cambia el formato de las cifras; el valor futuro, el total aportado, el interés total y el gráfico de crecimiento se actualizan todos al pulsar Calcular.

¿Qué fórmula usa la calculadora de inversión?

La calculadora de inversión usa dos fórmulas. El modo Crecer combina una suma inicial que capitaliza con una anualidad para el flujo de aportaciones, de modo que el valor futuro es el importe inicial capitalizado a la tasa periódica más cada aportación capitalizada durante los periodos en que estuvo invertida:

El modo Rentabilidad mide en cambio la rentabilidad anual entre un valor inicial y un valor final, que es la rentabilidad anualizada, también llamada tasa de crecimiento anual compuesto:

En estas fórmulas, P es el importe inicial, PMT es la aportación de cada periodo, i es la tasa periódica (la tasa de rentabilidad anual dividida entre el número de periodos al año, así que un 7% mensual es 0,07 ÷ 12), n es el número total de periodos, y End, Start y t son el valor final, el valor inicial y el número de años. El modo Cuánto invertir usa la misma fórmula de Crecer, reordenada para despejar PMT.

Por ejemplo, 10.000 € al 7% capitalizado anualmente durante 10 años sin aportaciones son 10.000 € × 1,07^10 = 19.671,51 €.

Ambas fórmulas asumen que la tasa se mantiene constante durante todo el periodo, así que modelan una rentabilidad estable en lugar de las oscilaciones año a año de un mercado real.

¿Qué es un ejemplo de cálculo de inversión?

Un ejemplo de cálculo de inversión son 10.000 € iniciales más 500 € al mes a una rentabilidad anual del 7%, capitalizada mensualmente durante 20 años, que crecen hasta 300.850,72 €, calculado de la siguiente manera:

1. Tasa y periodos = 7% ÷ 12 = 0,5833% mensual, sobre n = 12 × 20 = 240 periodos.
2. Factor de crecimiento = (1 + 0,005833)^240 = 4,0387388.
3. Valor futuro de los 10.000 € iniciales = 10.000 € × 4,0387388 = 40.387,39 €.
4. Valor futuro de las aportaciones mensuales de 500 € = 500 € × ((4,0387388 − 1) ÷ 0,005833) = 260.463,33 €.
5. Valor futuro = 40.387,39 € + 260.463,33 € = 300.850,72 €.
6. Total aportado = 10.000 € + (500 € × 240) = 130.000,00 €.
7. Interés total = 300.850,72 € menos 130.000,00 € = 170.850,72 €.
8. Múltiplo de crecimiento = 300.850,72 € ÷ 130.000,00 € = 2,31×.

Más de la mitad del saldo final, 170.850,72 €, es crecimiento que el dinero ha generado y no dinero que usted haya aportado, aunque la tasa nunca haya superado un 7% estable.

¿Cómo se interpreta el resultado de la calculadora de inversión?

El resultado de la calculadora de inversión se interpreta tomando la cifra principal de la pestaña como respuesta, y después las tarjetas de apoyo para valorar cuánto de ella procede del tiempo y la tasa y cuánto de sus propios depósitos, antes de comprometer el capital durante años. En Crecer la cifra principal es el valor futuro, junto con el total aportado, el interés total y el múltiplo de crecimiento; en Rentabilidad es la rentabilidad total, junto con la rentabilidad anualizada (CAGR) y la ganancia total; en Cuánto invertir es la aportación mensual que exige el objetivo. En la proyección de muestra, el valor futuro es 300.850,72 €, de los cuales 170.850,72 €, en torno al 57%, son crecimiento y no depósitos, y el múltiplo de crecimiento de 2,31× indica que el saldo ha superado con creces el doble de los 130.000 € aportados.

La proporción de crecimiento es pequeña en horizontes cortos y dominante en los largos, porque el factor de crecimiento se eleva a una potencia y cada año adicional capitaliza sobre todo lo ya ganado. Los mismos 10.000 € más 500 € al mes al 7% hacen tangible esa aceleración, y el gráfico de crecimiento representa esa misma brecha, cada vez más amplia, entre la línea del valor y la línea de las aportaciones:

El crecimiento prácticamente se quintuplica de 10 a 20 años y casi vuelve a triplicarse de 20 a 30, aunque la tasa nunca cambie. La línea de sensibilidad mide la tasa frente a eso: en este horizonte de 20 años, elevar la rentabilidad supuesta un solo punto, del 7% al 8%, eleva el valor futuro de 300.850,72 € a 343.778,24 €, un extra de +42.927,52 €. Junto a la tabla, la conclusión es que el tiempo y el hábito de aportar mueven el resultado mucho más que un pequeño cambio en la tasa supuesta, así que esas son normalmente las hipótesis que conviene afianzar antes de comprometer el capital.

¿En qué mercados se puede usar la calculadora de inversión?

Puede usar la calculadora de inversión en cualquier mercado en el que invierta un importe inicial, añada aportaciones periódicas y deje que la rentabilidad capitalice, lo que en la práctica cubre tres mercados principales. Los mercados en los que se aplica un cálculo de inversión se indican a continuación:

• Acciones: invertir con una periodicidad regular y dejar que la rentabilidad capitalice reinvirtiendo dividendos y ganancias en lugar de cobrarlos, de modo que cada año se construye sobre una base mayor. Los fundamentos de esto empiezan por las acciones y cómo remuneran a los inversores.
• ETF y fondos indexados: los fondos de acumulación reinvierten sus dividendos automáticamente, lo que convierte a los ETF y fondos indexados en el vehículo clásico de crecimiento a largo plazo y en la fuente del preset de la calculadora basado en la media histórica del S&P 500.
• Cripto: aportar un importe fijo con una periodicidad determinada en un activo muy volátil, un enfoque que reparte el precio de compra a lo largo del tiempo, aunque la rentabilidad de las criptomonedas es mucho menos predecible que la de los otros mercados, por lo que la tasa supuesta es mucho menos fiable y la rentabilidad pasada no garantiza nada.

En todos los casos, la calculadora asume que esa rentabilidad se reinvierte a una tasa estable, que es la condición que hace posible que la proyección capitalice.

¿Cuáles son los límites de la calculadora de inversión?

La calculadora de inversión devuelve una estimación que solo es tan fiable como los datos que introduzca, y asume una única tasa constante dejando fuera la inflación, los impuestos, las comisiones y la secuencia de rentabilidades. Los mercados reales no ofrecen la misma rentabilidad cada año: un 7% de media puede llegar como una racha de años fuertes y pérdidas agudas como la crisis financiera de 2008-2009 o el desplome de la COVID-19 de 2020, y el orden en que llegan esos años cambia el resultado de un modo que la fórmula suavizada no puede mostrar. La tasa es el dato de entrada que más mueve el resultado, así que una hipótesis optimista produce una proyección optimista y nada más.

La cifra también es una cifra bruta. No resta la inflación, que ha promediado en torno al 3% anual en Estados Unidos a largo plazo y erosiona de forma constante lo que el saldo futuro podrá comprar realmente, ni los impuestos sobre sus ganancias ni las comisiones de la plataforma y del fondo que se descuentan de la rentabilidad real, a menos que rebaje usted mismo la tasa para tenerlos en cuenta. Para convertir una proyección nominal en términos del dinero de hoy ayuda una calculadora de inflación, y para medir la rentabilidad real que realmente obtuvo, una calculadora de CAGR. Por eso, la calculadora le indica lo que implica un conjunto de hipótesis, no lo que va a tener, y es una proyección educativa, no un consejo financiero para actuar antes de comprometer capital durante años.

¿Cómo gestiona la calculadora de inversión las aportaciones periódicas (dollar-cost averaging)?

La calculadora de inversión gestiona las aportaciones periódicas añadiendo cada depósito al saldo y capitalizándolo desde el momento en que se realiza, tratando un flujo constante de depósitos iguales como una anualidad, que es exactamente lo que hace un calendario de inversiones fijas. El campo Momento de la aportación decide si cada depósito llega al final o al principio del periodo, y los depósitos al principio del periodo capitalizan un periodo más cada uno, por lo que terminan siendo ligeramente más altos. Una hipótesis que conviene tener clara es la tasa: la calculadora trata la tasa de rentabilidad anual como una cifra anual nominal repartida entre los periodos, no como un APY ya capitalizado, así que usted introduce la tasa nominal y deja que la herramienta haga la capitalización.

Aportar un importe fijo con una periodicidad determinada de esta manera, en lugar de invertir una única suma a un solo precio, es el mecanismo que hay detrás del dollar-cost averaging, que reparte las compras a lo largo del tiempo y entre distintos precios. Es también el dato de entrada que resuelve el modo Cuánto invertir: fije un objetivo, como un capital de jubilación dimensionado según su gasto siguiendo la regla general FIRE de en torno a 25 veces el gasto anual, y la herramienta devuelve la aportación necesaria para alcanzarlo. Que una suma única que ya tiene o un flujo de aportaciones haga crecer un saldo más deprisa depende de la tasa y del horizonte, pero en un horizonte suficientemente largo la capitalización sobre años de depósitos acumulados suele acabar siendo la parte mayor del saldo.

¿Cuál es la diferencia entre la rentabilidad total y la rentabilidad anualizada (CAGR) en un cálculo de inversión?

La diferencia entre la rentabilidad total y la rentabilidad anualizada en un cálculo de inversión está en el papel del tiempo: la rentabilidad total es el cambio porcentual completo entre un valor inicial y un valor final e ignora cuánto tiempo tardó, mientras que la rentabilidad anualizada, la tasa de crecimiento anual compuesto, reparte ese cambio uniformemente entre los años para dar una cifra por año. El modo Rentabilidad muestra ambas a partir de los mismos dos valores, que es donde suele empezar la confusión, porque las dos cifras describen el mismo resultado y parecen muy distintas.

Un valor que se duplica de 100.000 € a 200.000 € en 10 años es una rentabilidad total del +100%, pero solo una rentabilidad anualizada del +7,18%, y la cifra anualizada es la correcta para compararla con otra inversión mantenida durante un periodo de distinta duración. Leer la rentabilidad total como si fuera una tasa anual es la forma habitual de sobrevalorar el rendimiento, así que la calculadora muestra ambas en lugar de dejar que usted adivine a cuál se refiere un titular.

¿Qué calculadoras están relacionadas con la calculadora de inversión?

Las calculadoras relacionadas con la calculadora de inversión proyectan el crecimiento, la rentabilidad y su valor en el mundo real desde otros ángulos, y se indican a continuación:

• Calculadora de interés compuesto: las mismas matemáticas de base enfocadas en el interés generado sobre un principal y en cómo la frecuencia de capitalización cambia el resultado, sin el planteamiento de tres modos.
• Calculadora FIRE: aplica la misma capitalización al objetivo de la independencia financiera, estimando el capital que las aportaciones y la rentabilidad necesitan alcanzar.
• Calculadora de CAGR: resuelve el problema a la inversa, obteniendo la tasa de crecimiento anual compuesto a partir de un valor inicial y uno final en lugar de proyectar hacia delante desde una tasa.
• Calculadora de valor futuro: se centra en el valor temporal del dinero y también puede calcular el valor presente, lo que vale hoy una suma futura, donde el valor futuro es el núcleo del modo Crecer.
• Calculadora DCA: se centra en el hábito de aportación periódica que esta herramienta modela como una anualidad, proyectando el resultado de invertir un importe fijo a intervalos regulares.
• Calculadora de inflación: convierte un valor futuro nominal en lo que realmente podrá comprar, haciendo tangible el límite de inflación de esta proyección.
• Calculadora de ganancia porcentual: calcula el cambio porcentual simple entre dos precios, la calculadora hermana del modo Rentabilidad para una ganancia única y puntual.

FAQ

Esta herramienta tiene fines educativos, no constituye asesoramiento financiero. Las proyecciones asumen una rentabilidad constante y excluyen la inflación, los impuestos y las comisiones; la rentabilidad real varía de un año a otro y nunca está garantizada.