Calculadora de rendimiento al vencimiento

¿Qué es una calculadora de rendimiento al vencimiento?

Una calculadora de rendimiento al vencimiento es una herramienta que calcula el rendimiento al vencimiento (YTM) de un bono, la única tasa anual que iguala el valor presente de todos los pagos futuros al precio que paga hoy. Es, dicho de otra manera, la tasa interna de retorno (TIR) del bono: el único tipo de descuento que equilibra los cupones que cobra y el valor nominal reembolsado al vencimiento frente al precio de mercado. Eso lo convierte en la cifra que los inversores usan para comparar bonos con distintos precios, cupones y vencimientos en igualdad de condiciones.

El YTM es un tipo de rentabilidad de bono, pero más completo que el cupón nominal. Reúne tres elementos en una sola cifra: los cupones que paga el bono, la reinversión de esos cupones y la ganancia o pérdida a medida que el precio vuelve al valor nominal al vencimiento. Un precio por sí solo no puede responder a la pregunta que importa: "si pago esto, ¿cuánto gano realmente al año?"; el rendimiento al vencimiento sí puede, por eso ocupa el centro del análisis de renta fija. Es una medida distinta del precio de un bono, que resuelve en su lugar la calculadora hermana de bonos.

¿Por qué es importante la calculadora de rendimiento al vencimiento para la inversión?

La calculadora de rendimiento al vencimiento es importante para la inversión porque convierte el precio de un bono en un rendimiento único y comparable que puede valorar antes de comprometer el capital. Un bono es un instrumento de renta fija para mantener hasta el vencimiento, y su tipo de cupón por sí solo no le dice lo que gana: un bono al 5% comprado por debajo de su valor nominal rinde más del 5%, y uno comprado por encima rinde menos. El YTM es lo que le permite comparar un bono de cupón bajo cotizando con descuento frente a uno de cupón alto cotizando con prima y ver cuál paga realmente más a lo largo de su vida.

Los inversores recurren a la calculadora en la fase de planificación, antes de desplegar el dinero, no después. Se usa siempre que está eligiendo entre bonos con distintos precios, cupones y vencimientos, comprobando si el rendimiento de un bono justifica su riesgo, o comparando un bono frente a otro destino para el mismo efectivo. Basar esa decisión en una cifra honesta forma parte de la disciplina más amplia de invertir con un objetivo, donde ajustar el instrumento correcto al horizonte correcto importa tanto como el tipo nominal, y calcular el rendimiento antes de comprar es lo que convierte una suposición aproximada en una elección medida.

¿Cómo se usa la calculadora de rendimiento al vencimiento para bonos?

Para usar la calculadora de rendimiento al vencimiento para bonos, introduzca el precio de mercado del bono, su valor nominal, el tipo de cupón anual y los años hasta el vencimiento, y la herramienta devuelve el rendimiento al vencimiento, la rentabilidad corriente y una estimación rápida.

Los pasos para usar la calculadora de rendimiento al vencimiento se indican a continuación:

1. Introduzca el precio de mercado del bono. Es lo que puede pagar por el bono hoy, y es la cifra frente a la que se resuelve el rendimiento; un precio por debajo del valor nominal apunta a un rendimiento por encima del cupón.
2. Introduzca el valor nominal (par). Es la cantidad que el emisor reembolsa al vencimiento, normalmente $1.000, y es el ancla frente al que se mide cada pago descontado.
3. Fije el tipo de cupón anual. Es el tipo de interés declarado que paga el bono sobre su valor nominal, que fija el tamaño de cada cupón.
4. Fije los años hasta el vencimiento. Es el tiempo que falta hasta que se reembolse el bono, y determina cuántos cupones quedan por llegar.

Abra Opciones avanzadas para cambiar la frecuencia del cupón (semestral por defecto, la convención estándar para la mayoría de los bonos) y, para un bono amortizable, para introducir un precio de rescate y años hasta el rescate de forma que la herramienta muestre también el rendimiento al rescate. Pulse Calcular para actualizar el resultado, y los ajustes rápidos cargan en un solo clic un bono con descuento, a la par, con prima o cupón cero.

¿Qué fórmula utiliza la calculadora de rendimiento al vencimiento?

La calculadora de rendimiento al vencimiento utiliza la ecuación de valoración de bonos igualada al precio de mercado y resuelta para el rendimiento: el precio debe ser igual al valor presente de cada cupón más el valor presente del valor nominal, todo ello descontado al rendimiento.

En esta ecuación, y es el rendimiento al vencimiento anual que se está resolviendo, m es el número de periodos de cupón al año, C es el cupón pagado cada periodo (valor nominal por tipo de cupón, dividido entre m), F es el valor nominal, n es el número total de periodos (años por m), y k cuenta cada periodo desde el primer cupón hasta el último.

Aplicando el ejemplo con descuento, el rendimiento que equilibra $25 por periodo durante 20 periodos más $1.000 al vencimiento frente a un precio de $925,61 es 6,00%.

Como y aparece dentro de cada término con una potencia distinta, la ecuación no tiene solución en forma cerrada y no puede despejarse para aislar el rendimiento; la calculadora lo encuentra por iteración, refinando una estimación rápida con el método de Newton (y una alternativa de bisección) hasta que el valor calculado coincide con su entrada, y asume que cada cupón se reinvierte a ese mismo rendimiento.

¿Qué ejemplo hay de un cálculo de rendimiento al vencimiento?

Un ejemplo de cálculo de rendimiento al vencimiento es un bono de $1.000 con un cupón del 5% y diez años hasta el vencimiento, comprado a $925,61 y con pago semestral, que arroja un rendimiento al vencimiento del 6,00%, calculado de la siguiente manera:

1. Dimensione los flujos de caja. El cupón es el 5% de $1.000 pagado dos veces al año, así que cada periodo paga $25,00, y hay 10 años por 2, es decir, 20 periodos, más los $1.000 de valor nominal al final.
2. Tome la estimación rápida. El atajo de libro de texto es (cupón anual + (valor nominal − precio) ÷ años) ÷ ((valor nominal + precio) ÷ 2) = ($50 + ($1.000 − $925,61) ÷ 10) ÷ (($1.000 + $925,61) ÷ 2) = $57,44 ÷ $962,81 = 5,97%.
3. Itere hasta la cifra exacta. Partiendo de esa semilla del 5,97%, la herramienta valora el bono, compara el resultado con $925,61 y ajusta el tipo hasta que ambos coinciden con una fracción de céntimo de diferencia, lo que da 6,00%.
4. Lea la rentabilidad corriente. El cupón anual dividido entre el precio, $50 ÷ $925,61, es 5,40%.

$925,61 = Σ $25 ÷ (1 + y/2)ᵏ + $1.000 ÷ (1 + y/2)²⁰ → y = 6,00%

La estimación rápida se queda a tres puntos básicos de la respuesta en este caso, pero solo es una aproximación; el 6,00% obtenido por iteración es el rendimiento real. Es superior a la rentabilidad corriente del 5,40% porque, al comprar con descuento, también se embolsa la subida de $925,61 hasta $1.000 al vencimiento, algo que la rentabilidad corriente ignora.

¿Cómo se interpreta el resultado de la calculadora de rendimiento al vencimiento?

El resultado de la calculadora de rendimiento al vencimiento se interpreta comparando el rendimiento al vencimiento con la rentabilidad corriente del bono, lo que le indica si está comprando con descuento o con prima, y después frente a un punto de referencia seguro del mismo vencimiento, lo que le indica si el rendimiento compensa su riesgo. La relación entre ambos rendimientos es lo primero que hay que comprobar.

No existe un rendimiento al vencimiento "bueno" universal, porque un rendimiento solo significa algo junto a su riesgo. Un YTM más alto suele señalar más riesgo: un vencimiento más largo, un emisor más débil, o un mercado que descuenta la posibilidad de impago. La prueba útil es comparar el rendimiento frente a un bono del Tesoro de EE. UU. del mismo vencimiento: el rendimiento adicional por encima de esa referencia es su compensación por asumir más riesgo, no dinero gratis, y que sea "bueno" o no depende de si ese diferencial compensa el riesgo para usted, antes de comprometer el capital.

¿Cuáles son los límites de la calculadora de rendimiento al vencimiento?

La calculadora de rendimiento al vencimiento devuelve una estimación tan precisa como los datos que introduzca, y deja fuera deliberadamente varios factores del mundo real. No incluye costes de negociación, spreads ni impuestos, así que el rendimiento neto que conserva es inferior a la cifra mostrada, y utiliza el precio que usted escribe en lugar de una cotización de mercado en vivo para un ISIN concreto. También valora un bono de forma aislada: puede decirle el rendimiento de un bono, no si ese bono encaja en su cartera.

Conviene dejar claras dos suposiciones integradas en la métrica. El YTM asume que mantiene el bono hasta el vencimiento; véndalo antes y su rendimiento real dependerá del precio de ese día. También asume que cada cupón se reinvierte al mismo rendimiento, y como señala FINRA en su guía sobre rendimiento y retorno de bonos, ese riesgo de reinversión es la salvedad con más probabilidades de hacer que un rendimiento realizado se quede por debajo del YTM cotizado si los tipos bajan. La herramienta no modela el riesgo de crédito ni de impago, y para un bono que el emisor puede reembolsar antes de tiempo, muestra el rendimiento al rescate por separado, que se trata a continuación. Es una herramienta educativa, no asesoramiento de inversión.

¿Cómo gestiona la calculadora de rendimiento al vencimiento los bonos amortizables (rendimiento al rescate)?

La calculadora de rendimiento al vencimiento gestiona los bonos amortizables calculando también el rendimiento al rescate (YTC), que ejecuta el mismo solucionador pero asume que el bono se reembolsa a su precio de rescate en la fecha de rescate en lugar de al valor nominal en la fecha de vencimiento. Introduzca un precio de rescate y años hasta el rescate en Opciones avanzadas y la herramienta devuelve ambos rendimientos uno junto al otro.

La cifra que hay que vigilar en un bono amortizable es la más baja de las dos, el rendimiento al peor caso (yield to worst), porque un emisor racional rescatará el bono precisamente cuando eso sea peor para usted, normalmente después de que los tipos hayan bajado y pueda refinanciarse más barato. Si el rendimiento al rescate resulta inferior al rendimiento al vencimiento, esa diferencia es el riesgo de reinversión que asume. El mismo solucionador también gestiona un bono de cupón cero (un tipo de cupón de cero, donde todo el rendimiento es el descuento sobre el valor nominal), y en todos los casos el rendimiento solo tiene sentido junto a un punto de referencia como un bono del Tesoro comparable. Este bloque cubre cómo la herramienta obtiene esos rendimientos sobre su bono; el concepto de rendimiento al peor caso en sí se define en las preguntas frecuentes.

¿Cuál es la diferencia entre un cálculo de rendimiento al vencimiento y un cálculo de rentabilidad corriente?

Un cálculo de rendimiento al vencimiento y un cálculo de rentabilidad corriente miden cosas distintas: la rentabilidad corriente es solo el cupón anual dividido entre el precio, una instantánea de ingresos, mientras que el rendimiento al vencimiento también recoge la ganancia o pérdida a medida que el precio se aproxima a la par, el rendimiento completo hasta el vencimiento. Ambos rara vez coinciden, y la diferencia entre ellos es exactamente lo que la rentabilidad corriente deja fuera.

En un bono con descuento, el rendimiento al vencimiento es el más alto de los dos (6,00% frente a 5,40%), porque además gana mientras el precio sube hasta la par; en un bono con prima ocurre lo contrario. Si lo único que quiere medir es el ingreso de hoy, la rentabilidad corriente responde a eso, y la versión equivalente para acciones la gestiona la calculadora de rentabilidad por dividendo; si quiere el rendimiento completo, el rendimiento al vencimiento es la cifra, y la calculadora de bonos es su imagen especular, que convierte un rendimiento de nuevo en un precio.

¿Qué calculadoras están relacionadas con la calculadora de rendimiento al vencimiento?

Las calculadoras relacionadas con la calculadora de rendimiento al vencimiento cubren el resto del conjunto de herramientas de renta fija, desde valorar un bono hasta las comisiones y rendimientos de otros activos a su alrededor.

Las calculadoras relacionadas con la calculadora de rendimiento al vencimiento se indican a continuación:

• Calculadora de bonos: calcula el precio de un bono con cupón a partir de un rendimiento dado, el inverso de esta herramienta y su pariente más cercano, construido sobre el mismo solucionador.
• Calculadora de letras del Tesoro (T-bill): calcula el rendimiento de una letra del Tesoro de EE. UU. a corto plazo y cupón cero, cotizada con descuento.
• Calculadora de bonos I (I bond): valora un bono de ahorro serie I de EE. UU., cuyo rendimiento está vinculado a la inflación en lugar de a un cupón fijo.
• Calculadora de ratio de gastos: muestra el lastre de la comisión anual sobre un fondo de bonos o ETF, la forma empaquetada de mantener renta fija.
• Calculadora de rentabilidad por dividendo: mide la rentabilidad de ingresos de una acción, el equivalente en renta variable al rendimiento de un bono.
• Calculadora de inversión: proyecta cómo crece el capital invertido con el tiempo una vez que ha elegido dónde ponerlo.

FAQ

Estas cifras son estimaciones educativas basadas en los datos que introduce. Los rendimientos reales también dependen de los tipos de reinversión, el riesgo de crédito, los impuestos y de si mantiene el bono hasta el vencimiento, y no están garantizados.